『LeetCode』874 模拟行走机器人

题目

874. 模拟行走机器人

机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：

-2 ：向左转 90 度
-1 ：向右转 90 度
1 <= x <= 9 ：向前移动 x 个单位长度

在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点 \(obstacles[i] = (x^{i}, y^{i})\) 。

机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。

返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）

注意：

北表示 +Y 方向。
东表示 +X 方向。
南表示 -Y 方向。
西表示 -X 方向。

示例 1：

输入：commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出：25
解释：
机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 3 个单位，到达 (3, 4)
距离原点最远的是 (3, 4) ，距离为 3^{2} + 4^{2} = 25

示例 2：

输入：commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出：65
解释：机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 1 个单位，然后被位于 (2, 4) 的障碍物阻挡，机器人停在 (1, 4)
4. 左转
5. 向北走 4 个单位，到达 (1, 8)
距离原点最远的是 (1, 8) ，距离为 1^{2} + 8^{2} = 65

提示：

\(1 <= commands.length <= 10^{4}\)
commands[i] is one of the values in the list [-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9].
\(0 <= obstacles.length <= 10^{4}\)
\(-3 * 10^{4} <= x^{i}, y^{i} <= 3 * 10^{4}\)
答案保证小于 \(2^{31}\)

题解

【模拟行走机器人】简单模拟

模拟

由于 k 小于 10，逐步模拟即可，唯一的难度就是要考虑到障碍物，这里可以使用哈希表记录障碍物坐标每次判断即可

进阶：

若 k 的取值范围改为 \(1 \leq k \leq 10^9\) 要如何处理？

思路：这种情况肯定不能逐步模拟了，需要判断路线上是否有障碍物，最近的障碍物是哪个，因此我们需要用两个哈希表分布记录横纵坐标上的障碍物并排序，然后每次移动都根据方向到其中一个哈希表中使用二分查找检测最近的障碍物，其他部分不变

# Code language: Python
class Solution:
    def robotSim(self, commands: List[int], obstacles: List[List[int]]) -> int:
        # 0 - north, 1 - east, 2 - south, 3 - west
        # -2: turn left - (dir - 1), -1: turn right - (dir + 1)
        nxt = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
        x, y, dir = 0, 0, 0
        ans = 0
        obs = set(map(tuple, obstacles))
        for c in commands:
            if c == -1:
                dir = (dir + 1) % 4
            elif c == -2:
                dir = (dir + 3) % 4
            else:
                dx, dy = nxt[dir]
                for _ in range(c):
                    if (x + dx, y + dy) in obs:
                        break
                    x += dx
                    y += dy
            ans = max(ans, x * x + y * y)
        return ans

// Code language: C++
class Solution {
public:
    int robotSim(vector<int>& commands, vector<vector<int>>& obstacles) {
        // 0 - north, 1 - east, 2 - south, 3 - west
        // -2: turn left - (dir - 1), -1: turn right - (dir + 1)
        int nxt[4][2] {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
        int x = 0, y = 0, dir = 0;
        int ans = 0;
        set<pair<int, int>> obs;
        for (auto& o: obstacles) obs.emplace(o[0], o[1]);
        for (int c: commands) {
            if (c == -1) dir = (dir + 1) % 4;
            else if (c == -2) dir = (dir + 3) % 4;
            else {
                int dx = nxt[dir][0], dy = nxt[dir][1];
                for (int i = 0; i < c; ++i){
                    if (obs.find({x + dx, y + dy}) != obs.end()) break;
                    x += dx; y += dy;
                }
            }
            ans = max(ans, x * x + y * y);
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度: \(O(n + m)\), 构建哈希表 \(O(m)\), 模拟 \(O(n)\)
空间复杂度: \(O(m)\)

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