『LeetCode』100150 移除后集合的最多元素数

题目

给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 ，它们的长度都是偶数n 。

你必须从 nums1 中移除 n / 2 个元素，同时从 nums2 中也移除 n / 2 个元素。移除之后，你将 nums1 和 nums2 中剩下的元素插入到集合 s 中。

返回集合 s可能的最多包含多少元素。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,1,2], nums2 = [1,1,1,1]
输出：2
解释：从 nums1 和 nums2 中移除两个 1 。移除后，数组变为 nums1 = [2,2] 和 nums2 = [1,1] 。因此，s = {1,2} 。
可以证明，在移除之后，集合 s 最多可以包含 2 个元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [2,3,2,3,2,3]
输出：5
解释：从 nums1 中移除 2、3 和 6 ，同时从 nums2 中移除两个 3 和一个 2 。移除后，数组变为 nums1 = [1,4,5] 和 nums2 = [2,3,2] 。因此，s = {1,2,3,4,5} 。
可以证明，在移除之后，集合 s 最多可以包含 5 个元素。

示例 3：

输入：nums1 = [1,1,2,2,3,3], nums2 = [4,4,5,5,6,6]
输出：6
解释：从 nums1 中移除 1、2 和 3 ，同时从 nums2 中移除 4、5 和 6 。移除后，数组变为 nums1 = [1,2,3] 和 nums2 = [4,5,6] 。因此，s = {1,2,3,4,5,6} 。
可以证明，在移除之后，集合 s 最多可以包含 6 个元素。

提示：

n == nums1.length == nums2.length
\(1 <= n <= 2 * 10^{4}\)
\(n\) 是偶数。
\(1 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^{9}\)

题解

【移除后集合的最多元素数】贪心

贪心

可以将数组去重后分为三个部分：nums1 独有的, nums2 独有的, nums1 与 nums2 共有的

求集合 S 时：

先选择两个数组独有的
对于共有的，两个数组尽量选不一样的

# Code language: Python
class Solution:
    def maximumSetSize(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        n = len(nums1)
        # step1: 去重
        st1, st2 = set(nums1), set(nums2)
        # step2: 分三个部分 nums1 独有的, nums2 独有的, nums1 与 nums2 共有的
        cnt3 = len(st1 & st2)
        cnt1, cnt2 = len(st1) - cnt3, len(st2) - cnt3
        # step3: 最多的数量策略为：先选二者独有的，没得选才选二者共有的
        s1, s2 = min(cnt1, n // 2), min(cnt2, n // 2)
        return s1 + s2 + min(n - s1 - s2, cnt3)

// Code language: Java
class Solution {
    public int maximumSetSize(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n = nums1.length;
        // step1: 去重
        Set<Integer> st1 = new HashSet<>(), st2 = new HashSet<>();
        for (int v: nums1) st1.add(v);
        for (int v: nums2) st2.add(v);
        // step2: 分三个部分 nums1 独有的, nums2 独有的, nums1 与 nums2 共有的
        int cnt1 = st1.size(), cnt2 = st2.size(), cnt3 = 0;
        for (int k: st1) {
            if (st2.contains(k)) cnt3++;
        }
        cnt1 -= cnt3; cnt2 -= cnt3;
        // step3: 最多的数量策略为：先选二者独有的，没得选才选二者共有的
        int s1= Math.min(cnt1, n / 2), s2 = Math.min(cnt2, n / 2);
        return s1 + s2 + Math.min(n - s1 - s2, cnt3);
    }
}

// Code language: C++
class Solution {
public:
    int maximumSetSize(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n = nums1.size();
        // step1: 去重
        unordered_set<int> st1, st2;
        for (int v: nums1) st1.emplace(v);
        for (int v: nums2) st2.emplace(v);
        // step2: 分三个部分 nums1 独有的, nums2 独有的, nums1 与 nums2 共有的
        int cnt1 = st1.size(), cnt2 = st2.size(), cnt3 = 0;
        for (int k: st1) {
            if (st2.find(k) != st2.end()) cnt3++;
        }
        cnt1 -= cnt3; cnt2 -= cnt3;
        // step3: 最多的数量策略为：先选二者独有的，没得选才选二者共有的
        int s1= min(cnt1, n / 2), s2 = min(cnt2, n / 2);
        return s1 + s2 + min(n - s1 - s2, cnt3);
    }
};

// Code language: Go
func maximumSetSize(nums1 []int, nums2 []int) int {
    var n = len(nums1)
    // step1: 去重
    var st1 = make(map[int]int)
    for _, v := range nums1 {
        st1[v]++
    }
    var st2 = make(map[int]int)
    for _, v := range nums2 {
        st2[v]++
    }
    // step2: 分三个部分 nums1 独有的, nums2 独有的, nums1 与 nums2 共有的
    var cnt1, cnt2, cnt3 = len(st1), len(st2), 0
    for k := range st1 {
        if _, ok := st2[k]; ok {
            cnt3++
        }
    }
    cnt1, cnt2 = cnt1 - cnt3, cnt2 - cnt3
    // step3: 最多的数量策略为：先选二者独有的，没得选才选二者共有的
    var s1, s2 = min(cnt1, n / 2), min(cnt2, n / 2)
    return s1 + s2 + min(n - s1 - s2, cnt3)
}

时间复杂度: \(O(n)\)
空间复杂度: \(O(n)\)

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