『LeetCode』1276 不浪费原料的汉堡制作方案

题目

1276. 不浪费原料的汉堡制作方案

圣诞活动预热开始啦，汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料，请你帮他们制定合适的制作计划。

给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices，分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下：

巨无霸汉堡：4 片番茄和 1 片奶酪
小皇堡：2 片番茄和 1 片奶酪

请你以 [total_jumbo, total_small]（[巨无霸汉堡总数，小皇堡总数]）的格式返回恰当的制作方案，使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。

如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0，就请返回 []。

示例 1：

输入：tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出：[1,6]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 41 + 26 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。

示例 2：

输入：tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出：[]
解释：只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。

示例 3：

输入：tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出：[]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪，制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。

示例 4：

输入：tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出：[0,0]

示例 5：

输入：tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出：[0,1]

提示：

\(0 <= tomatoSlices <= 10^7\)
\(0 <= cheeseSlices <= 10^7\)

题解

【不浪费原料的汉堡制作方案】简单数学

数学

看到题目想必不难想到鸡兔同笼问题，列出方程求解即可

假设有 \(x\) 个巨无霸汉堡，\(y\) 个小皇堡，那么有：

\[ \{ \begin{aligned} 4x + 2y &= tomatoSlices \\ x + y =&= cheeseSlices \end{aligned} \]

求解方程即可，除此之外要排除掉无解的情况，主要条件有：汉堡数量均为正整数。

# Code language: Python
class Solution:
    def numOfBurgers(self, tomatoSlices: int, cheeseSlices: int) -> List[int]:
        # 设两种汉堡的数量为 x, y, 则
        # x + y = chessesSlices
        # 4x + 2y = tomatoSlices
        # 解方程即可
        x = tomatoSlices - 2 * cheeseSlices
        if x < 0 or x // 2 > cheeseSlices or x % 2 != 0:
            return []
        return [x // 2, cheeseSlices - x // 2]

// Code language: Java
class Solution {
    public List<Integer> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        // 设两种汉堡的数量为 x, y, 则
        // x + y = chessesSlices
        // 4x + 2y = tomatoSlices
        // 解方程即可
        int x = tomatoSlices - 2 * cheeseSlices;
        if (x < 0 || x / 2 > cheeseSlices || x % 2 != 0) return new ArrayList<>();
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        ans.add(x / 2); ans.add(cheeseSlices - x / 2);
        return ans;
    }
}

// Code language: C++
class Solution {
public:
    vector<int> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        // 设两种汉堡的数量为 x, y, 则
        // x + y = chessesSlices
        // 4x + 2y = tomatoSlices
        // 解方程即可
        int x = tomatoSlices - 2 * cheeseSlices;
        if (x < 0 || x / 2 > cheeseSlices || x % 2 != 0) return {};
        return {x / 2, cheeseSlices - x / 2};
    }
};

// Code language: Go
func numOfBurgers(tomatoSlices int, cheeseSlices int) []int {
    // 设两种汉堡的数量为 x, y, 则
    // x + y = chessesSlices
    // 4x + 2y = tomatoSlices
    // 解方程即可
    x := tomatoSlices - 2 * cheeseSlices
    if x < 0 || x % 2 != 0 || x / 2 > cheeseSlices {
        return []int{}
    }
    return []int{x / 2, cheeseSlices - x / 2}
}

时间复杂度: \(O(1)\)
空间复杂度: \(O(1)\)

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