『LeetCode』1710 卡车上的最大单元数

题目

1710. 卡车上的最大单元数

请你将一些箱子装在 一辆卡车 上。给你一个二维数组 boxTypes ，其中 boxTypes[i] = [numberOfBoxes^{i}, numberOfUnitsPerBox^{i}] ：

• numberOfBoxes^{i} 是类型 i 的箱子的数量。
• numberOfUnitsPerBox^{i}^{ }是类型 i 每个箱子可以装载的单元数量。

整数 truckSize 表示卡车上可以装载 箱子 的 最大数量 。只要箱子数量不超过 truckSize ，你就可以选择任意箱子装到卡车上。

返回卡车可以装载 单元 的 最大 总数_。_

示例 1：

输入：boxTypes = [[1,3],[2,2],[3,1]], truckSize = 4
输出：8
解释：箱子的情况如下：

• 1 个第一类的箱子，里面含 3 个单元。
  
• 2 个第二类的箱子，每个里面含 2 个单元。
  
• 3 个第三类的箱子，每个里面含 1 个单元。

可以选择第一类和第二类的所有箱子，以及第三类的一个箱子。
单元总数 = (1 * 3) + (2 * 2) + (1 * 1) = 8

示例 2：

输入：boxTypes = [[5,10],[2,5],[4,7],[3,9]], truckSize = 10
输出：91

提示：

• \(1 <= boxTypes.length <= 1000\)
• \(1 <= numberOfBoxes^{i}, numberOfUnitsPerBox^{i} <= 1000\)
• \(1 <= truckSize <= 10^{6}\)

标签

贪心, 数组, 排序

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题解

【卡车上的最大单元数】简单贪心排序

贪心

欲要使单元数量最多，那肯定是先选择单元数数量多的箱子，实现上先排序后遍历取箱子即可

因为数据量不大，所以计数排序可能会更快

# Code language: Python
class Solution:
    def maximumUnits(self, boxTypes: List[List[int]], truckSize: int) -> int:
        boxTypes.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
        ans = 0
        for i, j in boxTypes:
            ans += min(i, truckSize) * j
            truckSize -= i
            if truckSize <= 0: break
        return ans

// Code language: Java
class Solution {
    public int maximumUnits(int[][] boxTypes, int truckSize) {
        Arrays.sort(boxTypes, (a,b)->b[1]-a[1]);
        int ans = 0;
        for (int i = 0, n = boxTypes.length; i < n && truckSize > 0; ++i) {
            ans += Math.min(boxTypes[i][0], truckSize) * boxTypes[i][1];
            truckSize -= boxTypes[i][0];
        }
        return ans;
    }
}

// Code language: C++
class Solution {
public:
    int maximumUnits(vector<vector<int>>& boxTypes, int truckSize) {
        sort(boxTypes.begin(), boxTypes.end(), [](vector<int>& a, vector<int>& b){return a[1] >= b[1];});
        int ans = 0;
        for (int i = 0, n = boxTypes.size(); i < n && truckSize > 0; i++) {
            ans += min(boxTypes[i][0], truckSize) * boxTypes[i][1];
            truckSize -= boxTypes[i][0];
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度: \(O(n \log n)\)
• 空间复杂度: \(O(\log n)\), 视排序算法而定

计数排序

# Code language: Python
class Solution:
    def maximumUnits(self, boxTypes: List[List[int]], truckSize: int) -> int:
        s = [0] * 1007
        for i, j in boxTypes: s[j] += i
        ans = 0
        for i, j in zip(count(1006, -1), reversed(s)):
            if j > 0:
                ans += min(j, truckSize) * i
                truckSize -= j
            if truckSize <= 0: break
        return ans

// Code language: Java
class Solution {
    public int maximumUnits(int[][] boxTypes, int truckSize) {
        int[] s = new int[1007];
        int ans = 0;
        for (int i = 0, n = boxTypes.length; i < n; ++i) s[boxTypes[i][1]] += boxTypes[i][0];
        for (int i = 1000; i > 0 && truckSize > 0; i--) {
            if (s[i] > 0) {
                ans += Math.min(s[i], truckSize) * i;
                truckSize -= s[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}

// Code language: C++
class Solution {
public:
    int maximumUnits(vector<vector<int>>& boxTypes, int truckSize) {
        int s[1007]{0};
        int ans = 0;
        for (int i = 0, n = boxTypes.size(); i < n; ++i) s[boxTypes[i][1]] += boxTypes[i][0];
        for (int i = 1000; i > 0 && truckSize > 0; i--) {
            if (s[i] > 0) {
                ans += min(s[i], truckSize) * i;
                truckSize -= s[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度: \(O(n + C)\), \(C\) 为固定值 \(1000\)
• 空间复杂度: \(O(C)\)

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