『LeetCode』669 修剪二叉搜索树

题目

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1： >
> > 输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
> 输出：[1,null,2]

示例 2： >
> > 输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
> 输出：[3,2,null,1]

提示：

树中节点数在范围 [1, 10^{4}] 内
0 <= Node.val <= 10^{4}
树中每个节点的值都是唯一的
题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
0 <= low <= high <= 10^{4}

题解

【修剪二叉搜索树】简单二叉树遍历

递归模拟

不难发现，我们只需要遍历二叉树把不符合要求的结点删掉即可，有两种情况需要删除：

根节点比 left 小，由二叉搜索树的性质以及小于的传递性可知，左子树的值都小于根节点也小于 left, 所以这种情况应该用右子树替代左子树再对右子树进行修剪
根节点比 right 大，同理可得，应该用修剪后的左子树替代原先的根节点

# Code language: Python
class Solution:
    def trimBST(self, root: Optional[TreeNode], low: int, high: int) -> Optional[TreeNode]:
        if not root:
            return None
        if root.val < low:
            return self.trimBST(root.right, low, high)
        elif root.val > high:
            return self.trimBST(root.left, low, high)
        else:
            root.left = self.trimBST(root.left, low, high)
            root.right = self.trimBST(root.right, low, high)
        return root

// Code language: Java
class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if (root == null) return null;
        if (root.val < low) return trimBST(root.right, low, high);
        else if (root.val > high) return trimBST(root.left, low, high);
        else {
            root.left = trimBST(root.left, low, high);
            root.right = trimBST(root.right, low, high);
        }
        return root;
    }
}

// Code language: C++
class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if (root == nullptr) return nullptr;
        if (root->val < low) return trimBST(root->right, low, high);
        else if (root->val > high) return trimBST(root->left, low, high);
        else {
            root->left = trimBST(root->left, low, high);
            root->right = trimBST(root->right, low, high);
        }
        return root;
    }
};

/* Code language: JavaScript */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} low
 * @param {number} high
 * @return {TreeNode}
 */
var trimBST = function(root, low, high) {
    if (root == null) return null;
    if (root.val < low) return trimBST(root.right, low, high);
    else if (root.val > high) return trimBST(root.left, low, high);
    else {
        root.left = trimBST(root.left, low, high);
        root.right = trimBST(root.right, low, high);
    }
    return root;
};

时间复杂度: \(O(n)\)
空间复杂度: \(O(1)\)

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