『LeetCode』1619 删除某些元素后的数组均值

题目

1619. 删除某些元素后的数组均值

给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，剩余数字的平均值。

与 标准答案 误差在 10^{-5} 的结果都被视为正确结果。

示例 1：

输入：arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]
输出：2.00000
解释：删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。

示例 2：

输入：arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]
输出：4.00000

示例 3：

输入：arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]
输出：4.77778

示例 4：

输入：arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]
输出：5.27778

示例 5：

输入：arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]
输出：5.29167

提示：

20 <= arr.length <= 1000
arr.length 是 20 的倍数
0 <= arr[i] <= \(10^{5}\)

题解

【删除某些元素后的数组均值】简单模拟

模拟

不能想到，查找前 \(k\) 大/小的值使用一个固定大小为 \(k\) 的优先队列是简单高效的方法。题目也保证了前 \(k\) 大与前 \(k\) 小的数字没有重合，所以计算数组和然后减去前 \(k\) 大与前 \(k\) 小的和即为我们所需元素的和，再计算平均值就非常简单了。

# Code language: Python
class Solution:
    def trimMean(self, arr: List[int]) -> float:
        n = len(arr)
        drop_num = n // 20
        s = 0
        min_val, max_val = list(), list()
        for a in arr:
            s += a
            if len(min_val) < drop_num:
                heapq.heappush(min_val, -a)
            elif a <= -min_val[0]:
                heapq.heapreplace(min_val, -a)
            if len(max_val) < drop_num:
                heapq.heappush(max_val, a)
            elif a >= max_val[0]:
                heapq.heapreplace(max_val, a)
        return (s + sum(min_val) - sum(max_val)) / (n - 2 * drop_num)

[]

class Solution:
    def trimMean(self, arr: List[int]) -> float:
        drop_num = len(arr) // 20
        return (sum(arr) - sum(heapq.nlargest(drop_num, arr)) - sum(heapq.nsmallest(drop_num, arr))) / (len(arr) - 2 * drop_num)

时间复杂度: \(O(n \log n)\), 添加到优先队列和替换的复杂度为 \(O(\log k)\), 其中 \(k = \dfrac{n}{20}\)
空间复杂度: \(O(n)\)

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