『LeetCode』623 在二叉树中增加一行

题目

623. 在二叉树中增加一行

给定一个二叉树的根 root 和两个整数 val 和 depth ，在给定的深度 depth 处添加一个值为 val 的节点行。

注意，根节点 root 位于深度 1 。

加法规则如下:

给定整数 depth，对于深度为 depth - 1 的每个非空树节点 cur ，创建两个值为 val 的树节点作为 cur 的左子树根和右子树根。
cur 原来的左子树应该是新的左子树根的左子树。
cur 原来的右子树应该是新的右子树根的右子树。
如果 depth == 1 意味着 depth - 1 根本没有深度，那么创建一个树节点，值 val 作为整个原始树的新根，而原始树就是新根的左子树。

示例 1:

输入: root = [4,2,6,3,1,5], val = 1, depth = 2
输出: [4,1,1,2,null,null,6,3,1,5]

示例 2:

输入: root = [4,2,null,3,1], val = 1, depth = 3
输出: [4,2,null,1,1,3,null,null,1]

提示:

节点数在 \([1, 10^{4}]\) 范围内
树的深度在 \([1, 10^{4}]\)范围内
\(-100 <= Node.val <= 100\)
\(-10^{5} <= val <= 10^{5}\)
\(1 <= depth <= the depth of tree + 1\)

题解

【在二叉树中增加一行】简单二叉树遍历

BFS

按行处理一般会先想到使用BFS, 即二叉树的层序遍历，在目标层的前一层进行插入结点操作处理即可。

# Code language: Python
class Solution:
    def addOneRow(self, root: Optional[TreeNode], val: int, depth: int) -> Optional[TreeNode]:
        if depth == 1:
            return TreeNode(val, left=root)
        st = deque([root])
        for h in count(1):
            if h == depth - 1:
                for cur in st:
                    cur.left = TreeNode(val, cur.left)
                    cur.right = TreeNode(val, right=cur.right)
                return root
            for _ in range(len(st)):
                cur = st.popleft()
                if cur.left:
                    st.append(cur.left)
                if cur.right:
                    st.append(cur.right)
        return root

// Code language: Java
class Solution {
    public TreeNode addOneRow(TreeNode root, int val, int depth) {
        if (depth == 1) return new TreeNode(val, root, null);
        Deque<TreeNode> st = new ArrayDeque<>();
        st.addLast(root);
        for (int h = 1; !st.isEmpty(); ++h) {
            if (h == depth - 1) {
                while (!st.isEmpty()) {
                    TreeNode cur = st.poll();
                    cur.left = new TreeNode(val, cur.left, null);
                    cur.right = new TreeNode(val, null, cur.right);
                }
            }
            for (int i = st.size(); i > 0; --i) {
                TreeNode cur = st.poll();
                if (cur.left != null) st.addLast(cur.left);
                if (cur.right != null) st.addLast(cur.right);
            }
        }
        return root;
    }
}

// Code language: C++
class Solution {
public:
    TreeNode* addOneRow(TreeNode* root, int val, int depth) {
        if (depth == 1) return new TreeNode(val, root, nullptr);
        queue<TreeNode*> st;
        st.push(root);
        for (int h = 1; !st.empty(); ++h) {
            if (h == depth - 1) {
                while (!st.empty()) {
                    TreeNode* cur = st.front(); st.pop();
                    cur->left = new TreeNode(val, cur->left, nullptr);
                    cur->right = new TreeNode(val, nullptr, cur->right);
                }
            }
            for (int i = st.size(); i > 0; --i) {
                TreeNode* cur = st.front(); st.pop();
                if (cur->left != nullptr) st.push(cur->left);
                if (cur->right != nullptr) st.push(cur->right);
            }
        }
        return root;
    }
};

时间复杂度: \(O(n)\), \(n\) 表示二叉树结点总数
空间复杂度: \(O(n)\)

DFS

二叉树使用 DFS 操作也是非常常规的操作了，而且使用递归方法代码更简洁，记录每层高度即可。

# Code language: Python
class Solution:
    def addOneRow(self, root: Optional[TreeNode], val: int, depth: int) -> Optional[TreeNode]:
        if depth == 1:
            return TreeNode(val, left=root)
        
        def dfs(root, h):
            if root:
                if h + 1 == depth:
                    root.left = TreeNode(val, root.left)
                    root.right = TreeNode(val, right=root.right)
                else:
                    dfs(root.left, h + 1)
                    dfs(root.right, h + 1)
        
        dfs(root, 1)
        return root

// Code language: Java
class Solution {
    public TreeNode addOneRow(TreeNode root, int val, int depth) {
        if (depth == 1) return new TreeNode(val, root, null);
        dfs(root, 1, val, depth);
        return root;
    }

    public void dfs(TreeNode root, int h, int val, int depth) {
        if (root == null) return;
        if (h + 1 == depth) {
            root.left = new TreeNode(val, root.left, null);
            root.right = new TreeNode(val, null, root.right);
        }
        else {
            dfs(root.left, h + 1, val, depth);
            dfs(root.right, h + 1, val, depth);
        }
    }
}

// Code language: C++
class Solution {
public:
    TreeNode* addOneRow(TreeNode* root, int val, int depth) {
        if (depth == 1) return new TreeNode(val, root, nullptr);
        function<void(TreeNode*, int)> dfs = [&val, &depth, &dfs](TreeNode* root, int h) {
            if (root == nullptr) return ;
            if (h + 1 == depth) {
                root->left = new TreeNode(val, root->left, nullptr);
                root->right = new TreeNode(val, nullptr, root->right);
            }
            else {
                dfs(root->left, h + 1);
                dfs(root->right, h +1);
            }
        };
        dfs(root, 1);
        return root;
    }
};

时间复杂度: \(O(n)\), \(n\) 表示二叉树结点总数
空间复杂度: \(O(h)\), \(n\) 表示二叉树高度

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