『LeetCode』436 寻找右区间

题目

436. 寻找右区间

给你一个区间数组 \(intervals\) ，其中 \(intervals[i] = [start_{i}, end_{i}]\) ，且每个 \(start_{i}\) 都 不同 。

区间 \(i\) 的 右侧区间 可以记作区间 \(j\) ，并满足 \(start_{j} >= end_{i}\) ，且 \(start_{j}\) 最小化。

返回一个由每个区间 \(i\) 的 右侧区间 的最小起始位置组成的数组。如果某个区间 \(i\) 不存在对应的 右侧区间 ，则下标 \(i\) 处的值设为 \(-1\) 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,2]]
输出：[-1]
解释：集合中只有一个区间，所以输出-1。

示例 2：

输入：intervals = [[3,4],[2,3],[1,2]]
输出：[-1,0,1]
解释：对于 [3,4] ，没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ，区间[3,4]具有最小的“右”起点;
对于 [1,2] ，区间[2,3]具有最小的“右”起点。

示例 3：

输入：intervals = [[1,4],[2,3],[3,4]]
输出：[-1,2,-1]
解释：对于区间 [1,4] 和 [3,4] ，没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ，区间 [3,4] 有最小的“右”起点。

提示：

• \(1 <= intervals.length <= 2 * 10^4\)
• \(intervals[i].length == 2\)
• \(-10^6 <= start_i <= end_i <= 10^6\)
• 每个间隔的起点都 不相同

相似题目

• 将数据流变为多个不相交区间 (困难)

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题解

【寻找右区间】排序二分

按左端点排序，然后遍历逐个二分查找符合要求的右侧区间即可。

注意：题目要求对返回原始下标，可以建立一个“下标”数组进行排序而不改变原数组。

# Code language: Python
class Solution:
    def findRightInterval(self, intervals: List[List[int]]) -> List[int]:
        n = len(intervals)
        s = sorted(range(n), key=lambda x: intervals[x][0])
        ans = list()
        l, r = intervals[s[0]][0], intervals[s[-1]][0]
        for x, y in intervals:
            if y < l or y > r:
                ans.append(-1)
            else:
                left, right = 0, n - 1
                while left < right:
                    mid = (left + right) >> 1
                    if y > intervals[s[mid]][0]:
                        left = mid + 1
                    else:
                        right = mid
                ans.append(s[left])
        return ans

// Code language: Java
class Solution {
    public int[] findRightInterval(int[][] intervals) {
        int n =intervals.length;
        int[] ans = new int[n];
        int[][] s = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            s[i][0] = intervals[i][0];
            s[i][1] = i;
        }
        Arrays.sort(s, (a,b)->a[0]-b[0]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int y = intervals[i][1];
            if (y < s[0][0] || y > s[n - 1][0]) ans[i] = -1;
            else {
                int left = 0, right = n - 1;
                while (left < right) {
                    int mid = (left + right) >> 1;
                    if (y > s[mid][0]) 
                        left = mid + 1;
                    else 
                        right = mid;
                }
                ans[i] = s[left][1];
            }
        }
        return ans;
    }
}

// Code language: Cpp
class Solution {
public:
    vector<int> findRightInterval(vector<vector<int>>& intervals) {
        int n =intervals.size();
        vector<int> ans(n);
        vector<pair<int, int>> s(n, pair<int, int>());
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            s[i].first = intervals[i][0];
            s[i].second = i;
        }
        sort(s.begin(), s.end());
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int y = intervals[i][1];
            if (y < s[0].first || y > s[n - 1].first) ans[i] = -1;
            else {
                int left = 0, right = n - 1;
                while (left < right) {
                    int mid = (left + right) >> 1;
                    if (y > s[mid].first) 
                        left = mid + 1;
                    else 
                        right = mid;
                }
                ans[i] = s[left].second;
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度: \(O(n \log n)\)
• 空间复杂度: \(O(n)\)